“學(xué)習,獲得知識儲備?!叭~非既然發(fā)現系統的威力,自然重視系統的應用。
“看論文一小時(shí),任務(wù)進(jìn)度2%?!?/p>
“看書(shū)、看論文和聽(tīng)課,都是學(xué)習?!?/p>
“學(xué)習是一個(gè)漫長(cháng)的過(guò)程,短時(shí)間是無(wú)法快速提升知識儲備,這個(gè)只能隨遇而安?!?/p>
“而現在首要任務(wù)是做任務(wù)?!?/p>
“我剛剛就是看論文找出錯誤,任務(wù)進(jìn)度才加快的?!?/p>
“這時(shí)候應該更能爆發(fā)出靈感?!?/p>
“但去arxiv找論文錯誤,還不如去Stack Exchange和別人商討數學(xué)?!?/p>
“這應該能更快提升任務(wù)進(jìn)度?!?/p>
說(shuō)完,他打開(kāi)Stack Exchange網(wǎng)站。
Stack Exchange網(wǎng)站是全球性開(kāi)放網(wǎng)站,許多各領(lǐng)域的學(xué)者在這上面問(wèn)問(wèn)題和回答問(wèn)題。
葉非打開(kāi)數學(xué)板塊,看到上面有很多問(wèn)題,他隨意瀏覽著(zhù),看到有趣的問(wèn)題,他也會(huì )回答一下,看到有趣的回答,他也會(huì )互動(dòng)一下。
他發(fā)現這樣做,任務(wù)進(jìn)度提升非常的快。
只是一個(gè)小時(shí),他的任務(wù)進(jìn)度提升5%。
“嗯?”葉非突然點(diǎn)開(kāi)一個(gè)帖子:“康托在集合論中的兩個(gè)錯誤?”
“康托的錯誤?”葉非好笑:“這人是真大膽,說(shuō)大話(huà)就不怕被噴嗎?”
康托就是格奧爾格·康托爾,集合論的創(chuàng )始人,也是提出連續統假設的人。
集合論都出現將近百年了,這時(shí)候有人跳出來(lái)說(shuō),康托的集合論有錯誤。
這就好似有人說(shuō)愛(ài)因斯坦的相對論是錯誤的。
要是個(gè)名人,在數學(xué)上的建樹(shù),和康托接近或相當,別人會(huì )認真思考。
要是能力相差太大,要是說(shuō)的話(huà),任誰(shuí)看到這話(huà),都想噴他。
葉非心道:“先看看再說(shuō)?!?/p>
說(shuō)完,他看向正文。
【分析了康托的實(shí)數集合不可數證明及康托定理……】
“嗯?”葉非突然皺眉:“這好像還真的有錯誤哎!”
“不,應該說(shuō)不是康托集合上的錯誤,而是他這題出的很巧妙,向連續統假設上引?!?/p>
“這里說(shuō)康托證明實(shí)數集合不可數用的是區間套方法和對角線(xiàn)方法?!?/p>
“在這兩個(gè)證明中用的是反證法?!?/p>
“而實(shí)數集合不可數就是連續統假設?!?/p>
“連續統假設沒(méi)證明成功,自然是康托的錯誤?!?/p>
“嘿……”葉非好笑:“這人真雞賊,這不妥妥的標題黨嗎!”
“嗯……”葉非沉吟片刻,突然眼前一亮:“倒是可以這樣解??!”
“雖然不能完全證明出連續統假設,但這個(gè)思路也許能解出一些小問(wèn)題?!?/p>
說(shuō)完,葉非在下面留言。
【證明:首先證明,因為對于任一x∈s,令?(x)={x},且x1≠x2時(shí)……】
北麗國,麻省理工博士生宿舍!
一位黃皮膚青年,正撐著(zhù)下巴無(wú)聊的看著(zhù)電腦屏幕上,等待有人回他消息。
青年叫高飛,夏國人,麻省理工博士。
他主要研究的東西不是集合論,只是最近有研究觸及到集合論了。
研究集合論自然要研究連續統假設。
所以,在兩個(gè)小時(shí)前,他發(fā)了一篇關(guān)于實(shí)數集合的帖子到Stack Exchange。
為了吸引流量,他特意寫(xiě)康托在集合論中有錯誤,他經(jīng)常這么做,屢試不爽,每次都能吸引一大波人。
偶爾能吸引來(lái)某位大佬的留言,能讓他對數學(xué)的研究豁然開(kāi)朗。
修長(cháng)的手指滑動(dòng)著(zhù)鼠標滾軸,瀏覽著(zhù)網(wǎng)頁(yè)。
“嗯?”他突然停住動(dòng)作,直起身子,定眼看去。
“用羅素悖論證明實(shí)數集合不可數?”
他雙眸閃爍,拿過(guò)一旁的紙筆計算。
片刻后,他興奮的道:“就是如此,但他說(shuō)的并不完美,還應該如此?!?/p>
他快速在葉非的留言下留言。
【感謝你的回復,讓我找到靈感,但我覺(jué)得還應該進(jìn)行如下補充。
假若x∈s成立,根據(3)式中對s中元素的要求……
……
假若x?s,由s=φ(x)得x?φ(x)……】
他剛發(fā)出不到十分鐘,就收到回復。
高飛驚訝:“這么快?”
“看樣子他也和我一樣,守在電腦前,很期待答案吧!”
【感謝你的補充,但我也想對下面進(jìn)行補充。
不論x是否屬于s,都導致矛盾……】
高飛看完后笑道:“這想法很好?!?/p>
說(shuō)完他又拿過(guò)紙筆計算,想了片刻后回復對方。
葉非看完后也想了片刻回復。
兩人你來(lái)我往的回復,他們都不知道互相是誰(shuí),但此時(shí)卻好似找到心靈上的契合。
高飛很興奮,他很長(cháng)時(shí)間沒(méi)遇到在數學(xué)上給他靈感的人了。
“不知道是哪位大佬?”高飛心道,他腦海中描述出一位三四十歲的中年人,樣貌模糊,不知是男是女。
他是天才,在麻省理工,理工科全球第一的學(xué)府,也很難遇到他這樣的天才。
所以,以往同齡人中,幾乎沒(méi)人能給予他數學(xué)上的靈感,只有那些在數學(xué)上鉆研多年的人,在和他討論數學(xué)的時(shí)候,才會(huì )給他靈感。
所以,此時(shí)葉非在他腦海中是一名中年男子。
葉非也很興奮,在讀研這一年,可能他是導師學(xué)生中唯一保研上來(lái)的,所以導師對他是所有學(xué)生中最嚴格的。
這一年,讓他看了很多文獻。
所以,此時(shí)他的知識儲備,在系統的幫助下,融會(huì )貫通,爆發(fā)出無(wú)數靈感。
許久,兩人結束交談,看著(zhù)洋洋灑灑寫(xiě)一大篇的對話(huà),高飛將所有數學(xué)內容都抄下來(lái)。
他給葉非后臺留言,道:“互相關(guān)注一下吧!”
很難遇到在學(xué)術(shù)上能和他交流的,遇到這樣的人,肯定要認識一下,以后再有數學(xué)上的問(wèn)題,也可以討論。
葉非:“ok!”
看在讓自己任務(wù)提升50%的份上,葉非就同意他的提議了。
之后兩人互相關(guān)注。