魯一山教授辦公室！
魯一山教授是一位五十歲左右的中年男子，他臉上有許多皺紋，頭發(fā)地中海。
腦力工作者，一般都是這造型，要是多幾根頭發(fā)，別人都覺(jué)得你不專(zhuān)業(yè)。
特別是數學(xué)，頭發(fā)多，證明你想的少。
菲爾茲獎得主，或多或少都有點(diǎn)禿。
除非是基因好，天生頭發(fā)毛囊堅固，能抵抗住數學(xué)的威力。
比如陶哲軒。
劉義生教授背著(zhù)手走進(jìn)來(lái)，他就是給葉非等人上課的那位教授。
他看到魯一山眉頭緊皺的樣子，并不奇怪，大學(xué)里這造型的人太多了，數學(xué)系大學(xué)教授更是經(jīng)常如此。
他坐到魯一山身旁，也不說(shuō)話(huà)，等待魯一山結束思考。
理科需要靈感，數學(xué)更是如此，數學(xué)家在思考的時(shí)候打斷他，猶如殺他妻兒。
魯一山拿出一張紙筆，找個(gè)凳子坐下，也計算自己最近研究的東西。
許久后，魯一山才結束思考，看向劉義生，道：“你怎么來(lái)了？”
劉義生放下筆，笑道：“你學(xué)生教的不錯??！”
魯一山端起桌子上的水杯喝一口，緩解緊張的思緒，道：“什么意思？”
“你學(xué)生里是不是有一位叫葉非？”
“是啊，他怎么了？”
“我今天提他問(wèn)題，他很完美的解答出來(lái)，而且還用超綱的知識解答出來(lái)了?！?/p>
魯一山問(wèn)道：“什么超綱知識？”
“他用Krylov子空間中的投影算法去解線(xiàn)性方程?！?/p>
“投影算法？”魯一山詫異：“他什么時(shí)候會(huì )這個(gè)的？”
“他說(shuō)是看一篇論文學(xué)會(huì )的?！?/p>
他看魯一山疑惑，問(wèn)道：“難道不是你讓他看的？”
魯一山心中困惑，自己什么時(shí)候讓葉非看這樣的論文的？
他讓葉非看的論文，都是研一和研二部分知識，而投影算法是研三的知識，他準備讓葉非研二下學(xué)期再看。
魯一山點(diǎn)頭道：“是我讓他看的?！?/p>
不管如何，論文當然是導師讓學(xué)生看的。
為了省去一些麻煩，就說(shuō)是吧，再說(shuō)學(xué)生多看一些論文只有好處，沒(méi)壞處。
魯一山問(wèn)道：“你今天來(lái)就給我說(shuō)這事？”
“不是！”劉義生搖頭道：“最近你那個(gè)極小塔問(wèn)題有進(jìn)展嗎？”
極小塔問(wèn)題是基數不變理論中的核心問(wèn)題之一，也是集合論研究領(lǐng)域之一。
這個(gè)問(wèn)題出現于1940年，至今已有82年，還未解決。
“沒(méi)有！”魯一山心累的搖頭：“太難了，研究了整整兩年，只是有一點(diǎn)點(diǎn)頭緒，距離成功還遠著(zhù)呢！”
劉義生道：“你也別著(zhù)急，這么多年，多少人研究極小塔問(wèn)題，至今還沒(méi)人解決?！?/p>
“要我說(shuō)，這事先放放，你和我一起研究分球悖論，以你我兩人的能力，肯定能大大加快分球悖論的研究?！?/p>
分球悖論又稱(chēng)為巴拿赫-塔斯基悖論，是數學(xué)中最奇妙的定理。
它就好似魔法，將一個(gè)三維實(shí)心球，僅僅通過(guò)旋轉和平移，就可以組成兩個(gè)和原來(lái)完全相同的球。
魯一山搖頭：“我對分球悖論沒(méi)興趣?！?/p>
數學(xué)這么枯燥費腦子的學(xué)問(wèn)，當然是要找自己感興趣的方向去研究。
興趣是最大的動(dòng)力，如果失去興趣，靈感都不會(huì )出現。
魯一山問(wèn)道：“你分球悖論研究的怎么樣了？”
“研究出一半了?！?/p>
“嗯！”魯一山點(diǎn)頭。
一半看似進(jìn)度快，覺(jué)得能研究出來(lái)。
但數學(xué)不是制造業(yè)，造出一半，知道多久能造出來(lái)。
但數學(xué)不是如此，數學(xué)就算你研究出90%，也無(wú)法預估出多久能研究出來(lái)。
也許就卡在99%那，只剩下1%，再怎么想研究都無(wú)法研究出來(lái)。
而且這1%，也許卡幾年，也許卡一輩子。
“那也比我好?！濒斠簧礁袊@道：“我這兩年時(shí)間才有個(gè)開(kāi)頭，離一半還有非常遠距離，更別說(shuō)研究成功了?！?/p>
但他堅信自己會(huì )研究成功，劉義生也堅信自己的研究會(huì )成功。
科研需要一股信念，義無(wú)反顧的信念。
如果信念都沒(méi)有了，在科研這條路上堅持不下去。
堅持對于科研來(lái)說(shuō)非常的重要。
也許你沒(méi)有強大的天賦，但一定要會(huì )持之以恒。
當然，有時(shí)候不是只堅持，也要學(xué)會(huì )放棄。
如果一樣科研，一直研究不出來(lái)，但你還堅持，那99%的人在科研這條路上就廢了。
1%的人說(shuō)不定某天開(kāi)竅，突然就悟了，但這概率太小。
如果去研究別的東西，說(shuō)不定能對先前的研究的東西產(chǎn)生靈感，然后再回頭研究。
科研這條路上這樣的事經(jīng)常如此。
科研界有一句至理名言，一切都有可能，要相信奇跡。
五天后！
葉非看著(zhù)任務(wù)進(jìn)度條達到百分百，他興奮的道：“終于達到百分百了，可以開(kāi)始準備論文了?！?/p>
此時(shí)他腦海中已經(jīng)知道自己要寫(xiě)的論文。
【集合論公理的兩種選擇:兩種路徑】
這個(gè)論文主要是寫(xiě)大基數公理和力迫公理。
大基數公理是集合論五大公理之一。
力迫公理是力迫法基礎定理。
力迫法是公理集合論研究中構造擴充模型的一種重要方法。
葉非將選題和大綱寫(xiě)好，然后發(fā)給魯教授，并在微信上說(shuō)了一聲。
魯教授辦公室，看到葉非的消息，他連忙打開(kāi)郵箱查看。
“嗯？”看到葉非的選題和內容簡(jiǎn)介后，他有些驚訝：“這內容可不怎么好寫(xiě)??！”
因為大基數公理和力迫公理，它們大部分之間是互相矛盾的，只有少部分是有相同之處，可以將矛盾調和。
所以，從大基數和力迫公理來(lái)寫(xiě)，非常的難寫(xiě)。
他又看向大綱，又有些驚訝：“這小子什么時(shí)候這么有能力了？”
自己的學(xué)生能力，作為導師他肯定是知道的。
但今天發(fā)現，好像葉非的能力超出自己的預估。
他又想起劉義生教授的話(huà)，道：“難道他有額外的學(xué)習？”
“應該是如此?！?/p>
“但這能力也超出太多了?！?/p>
魯教授壓下心中的疑惑，學(xué)生能力強自然是好事。
每一位老師都希望自己的學(xué)生強，特別是研究生導師和博導，自己的學(xué)生強，對自己在科研上幫助也很大，沒(méi)有一位研究生導師和博導希望帶一個(gè)拖油瓶。
“他不會(huì )真能寫(xiě)出一篇A區論文吧！”魯教授詫異。
他雖然說(shuō)是讓葉非寫(xiě)一篇A區論文，但其實(shí)只是一個(gè)心愿，寫(xiě)出來(lái)很好，寫(xiě)不出來(lái)也無(wú)所謂。
至于他和李繼國教授的恩怨，他并不放在心上。
片刻后，他對葉非的大綱進(jìn)行一番修改，然后發(fā)給葉非，讓他先照著(zhù)大綱寫(xiě)。
寫(xiě)好后，他看過(guò)后，一般還是要修改。
論文不改個(gè)三四遍，是很難過(guò)關(guān)的。
葉非收到導師信息后，當晚就開(kāi)始寫(xiě)論文。
他白天上課，晚上還有作業(yè)，每天只有抽空擠出兩三個(gè)小時(shí)寫(xiě)論文。
其余三位室友也都是如此，大家都拼命的寫(xiě)論文。
再有一個(gè)多月這學(xué)期就結束了，在學(xué)期結束之前，論文就要寫(xiě)好。
看似時(shí)間很充裕，但其實(shí)很緊張。
論文寫(xiě)好，要進(jìn)行修改，然后拿給導師看，之后導師修改，根據導師的修改后再修改。
不改個(gè)三四遍，論文都很難過(guò)關(guān)。
光是修改論文最起碼就要花半個(gè)月時(shí)間。
晚上，宿舍，深夜十一點(diǎn)！
莊南看著(zhù)寫(xiě)滿(mǎn)文字的稿子，心中無(wú)奈，他查了許多資料，差不多寫(xiě)了五千多字。
而按照導師要求，論文是在三萬(wàn)字到五萬(wàn)字之間。
所以，還要再寫(xiě)兩萬(wàn)五千多字，而這時(shí)間最起碼要有半個(gè)月時(shí)間。
他心累的嘆息一聲，看向其余正在拼命寫(xiě)論文的三人，問(wèn)道：“兄弟們，你們的論文寫(xiě)的怎么樣了？”
“我寫(xiě)了五千多字了?！敝芰值?。
“許天你呢？”莊南問(wèn)道。
“我也是五千多?！痹S天道。
“那看樣子我們都差不多?！鼻f南道：“我也是五千多?！?/p>
“葉非呢？”許天問(wèn)道。
莊南笑道：“他還早著(zhù)呢，畢竟他的論文是要進(jìn)A區的，比我們的論文難度都高?！?/p>
葉非道：“我快寫(xiě)好了，我快寫(xiě)到三萬(wàn)字了，明天再寫(xiě)一天就差不多了?！?/p>
“快寫(xiě)好了？”三人一愣。
“不可能吧！”莊南道。
“真快寫(xiě)好了?！比~非道：“不信你們來(lái)看?！?/p>
系統有定向的獲取知識，所以他寫(xiě)論文速度要快許多。
莊南三人不相信的走到葉非身后，看到葉非寫(xiě)論文就好似寫(xiě)小說(shuō)一樣，速度非常的快。
眨眼間就三四個(gè)字碼出來(lái)了。
莊南道：“葉非，你這只是初稿吧，寫(xiě)完還要經(jīng)過(guò)多次修改?！?/p>
論文寫(xiě)完算是初稿，經(jīng)過(guò)多次修改后算終稿。
“那是肯定的?！比~非點(diǎn)頭：“但也應該很快就完成了?！?/p>
“你寫(xiě)的可是集合論的兩種公理選擇啊，這很難寫(xiě)的，你寫(xiě)這么快？”周林詫異問(wèn)道。
“對??！”葉非道：“其實(shí)也挺簡(jiǎn)單的?！?/p>
周南三人對視一眼，然后默默的轉身坐到各自書(shū)桌前，抓緊寫(xiě)論文。
葉非是不是開(kāi)掛了，那么難的題目都寫(xiě)這么快，看看我們的論文，比他簡(jiǎn)單，寫(xiě)的還比他慢。
沒(méi)對比就沒(méi)傷害，太卷了。